tässä on teille viisaammille vastusta, olen tätä n. vuoden-kaksi miettinyt enkä vieläkään tiiä mikä tässä mättää, alkaa jo tuntua, että matematiikka mitä on opiskeltu monta monta vuotta olisi viallinen. Kolme kulkuria otti majatalosta huoneen. He nukkuivat yhdessä ja aamulla isäntä ilmoitti huoneen hinnaksi 300mk. Miehet maksoivat 100 mk kukin ja poistuivat tyytyväisinä. Hetken kuluttua paikalle tuli majatalon emäntä ja hermostui kuullessaan isännän laskuttaneen 300 mk. Huoneen todellinen hinta on 250 mk. Isännän ei auttanut muu kuin lähteä juoksemaan kulkureita kiinni palauttaakseen heille 50 mk. Juostessaan hän kuitenkin tuli ajatelleeksi, että eihän 50mk mene kolmen kulkurin kanssa mitenkään tasan. Hän päätti laittaa omaan taskuunsa 20 mk ja jakaisi kulkureille kullekin 10 mk. Kaikki olivat tyytyväisiä. Nythän tilanne on se, että kun kulkureille kullekin oli palautettu kymppi, he olivat maksaneet kukin huoneesta 90 mk. Kun lasketaan yhteen kulkureiden maksamat rahat (90 + 90 + 90), saadaan summaksi 270 mk. Kun tähän lisätään 20 mk, jonka isäntä pimitti, on yhteissumma 290 mk. Mihin katosi siis 10 mk?
Joskus kauan sitten samantapainen kysymys esitettiin fysiikan opettajallemme. Hänen vastauksensa: kysymys on väärin esitetty. Ongelma lähtee tuosta 250 jaottomuudesta, jos siihen lisätään kaikille kolmelle yhtä suuri summa, tässä tapauksessa yhteensä 30, niin saatu summa on edelleenkin jaoton. Siis tässä tapauksessa kulkurit maksavat majatalonpitäjälle 93.33 nuppia kohden. (250+30)/3
Hmm...aika kauan olet miettinyt...ei tämä nyt ihan niin vaikea ole... Jos tätä kohtaa katsoo vähän tarkemmin, niin huomaa, että siinä se vika on... Eli se kymppi ei kadonnut oikeasti mihinkään, koska se pitäisi olla näin: 90 + 90 + 90 - 20 = 250 eikä näin: 90 + 90 + 90 + 20 = 290 Eli jos hommaa tarkastellaan vaihe vaiheelta niin se menee näin: 100 + 100 + 100 = 300 hinta laskee 50 isäntä vie 20 isäntä palauttaa 30 kulkurit maksaa 90 + 90 + 90 = 270 270 - 250 = 20 Eli kulkurit vain yksinkertaisesti maksavat sen 20 ylimääräistä, koska isäntä vei sen... EDIT: typo
no joo.. ei järki riittänyt aivan noin pitkälle en kylkää ihan kahta vuotta miettinyt silloin tällöin tuli mieleen ja sitten yritin aina ratkaista..
